怎样判断得了白殿风 http://pf.39.net/bdfyy/qsnbdf/180604/6302655.html阅读量一定又创新低
如果令
为零息债券，则：如果短期利率是常数，则为
，如果短期利率是一个确定函数，则
，而如果短期利率是一个随机过程，则
。
注意
，此外
是严格的写法，因为测度是在“Q-测度”下。
下面的讨论，我们始终将利率
视为随机过程，然后利用零息债券的概念
定义远期利率
、瞬时远期利率
、即期远期利率
。
在
时刻，我们发行零息债券
，也就是说在
时刻获得
现金，而在
时刻需偿还
。而假设仅在
时期内，需要用
进行投资，那么作为理性投资人，则应买入在
时刻到期的面额为
的债券，该债券应在
时刻定价，在
时刻到期，而价格为
。
于是远期利率
和两个零息债券
、
的关系为：
注意一个特殊的情形，即
。我们应有以下结论：
，又因为
，所以
，于是有
而瞬时远期利率可表示为：
。
此外，瞬时远期利率与零息债券价格之间有如下关系：
推论：
或者写为
我们称
为即期远期利率（spotforwardrate）或收益率（yield）
，
而
与
之间的关系可表示为：
到底是随机过程还是确定过程？
我们下面重点讨论一下以上几个概念到底是随机过程还是确定过程。下面的讨论中，我们将起始时间视为
，而将终止时间设为
，则
，我们可以发现
是一个确定过程，而
是一个随机过程，不妨定义
。
而瞬时远期利率可表示为：
，于是也可以写成
，由此可以看出
是一个确定过程。
而即期远期利率，因为有
和
，于是也可以写为：
和
，因为
是一个确定过程，由此可知
也是一个确定过程。
此外，因为
而
，也就是说
,由此可知，
、
和
是随机过程。
预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇
转载请注明：http://www.ruseluosi.com/ljml/6633.html
当前位置： 利息与价格 > 利息与价格目录 > 基本无害乏味数学定义下零息债券远期
