宏观因子DNS利率曲线模型
大量研究及实践都指明，宏观基本面显著影响债券收益率曲线及其期限结构形态。包含宏观因子的DNS模型能更好地刻画出具有明确经济含义的期限结构，较好拟合利率债收益率，获得更好的预测效果并应用于投资实践中。
01
利率模型的简要梳理
1.1
常见利率模型的简要梳理
将债券投资梳理成一个量化、体系化的框架，是我努力的方向之一。本文用DNS模型来拟合国开债曲线结构，并且加入宏观因子和风格因子加强多因子DNS模型对国开债走势的预测能力，通过对下一个月的走势方向预测来判断利率模型是否得到改善。本文研究的宏观因子DNS利率模型，即下图利率模型矩阵左下角的NSMA模型。
常用收益率曲线模型可分为图中6类，划分维度为“是否含有无套利假设”与“是否在利率模型里考虑宏观因子”。无套利模型方面，第一类是以DuffieKan()等为代表的无套利利率模型(AFTS)，先假定短期利率的随机过程，再通过无套利条件推导整个利率期限结构，但模型对收益率曲线的拟合效果较弱；第二类是以AngPiazzesi()为代表的宏观金融模型(AFMA)，将宏观因子导入债券定价核，并通过无套利条件推到长期利率。NS模型方面，以NelsonSiegel()的NS利率模型为开端，DieboldLi()在前人基础上开发了动态NS模型(DNS)，提取出“水平”、“斜率”和“曲度”三个期限结构特征因子。并且Diebold在DNS模型基础上还加入其他影响收益率的宏观因子(NSMA)，强化利率模型的拟合效果，增强其经济意义。
1.2
NSMA-宏观因子NS利率模型
Diebold,Rudebusch和Aruoba()构建了宏观因子NS利率模型(Reduced-formNelson-Siegelmodelwithmacrofactors,NSMA)，将利率因子与宏观因子都纳入NS状态空间模型,缩减型(Reduce-form)框架能便利地处理VAR中潜因子与宏观因子。
此前研究NS模型与宏观变量的关系，一般先使用静态NS模型提取利率因子序列，水平L、斜率S、曲度C三个期限结构因子。再将利率因子序列与宏观经济变量进行回归分析。这种分析方法实际上先假设了利率模型与宏观经济没有关系。DRA()在利率因子组加入了三个宏观因子
,
,
，分别代表产能利用率capacityutilization，联邦基金利率federalfundsrate，通胀率inflation。状态向量为
。本文的建模方法也是将宏观因子和风格因子放入状态向量中做回归。
02
多因子DNS利率模型(NSMA)的预测效果
从年至年的十年数据，用DNS模型拟合国开债收益率曲线结构，并加入宏观因子和风格因子增强多因子DNS模型对国开债走势的预测能力，通过对下一个月的走势方向预测来判断模式是否得到改善。
宏观因子考虑：
经济增长(工业增加值)、通胀(CPI和PPI拟合)、流动性(SHIBOR和逆回购利率)、海外影响(中美利差)
风格因子考虑：
动量因子、价值因子、信用利差
2.1
增加单一宏观因子的DNS利率模型
首先完成了添加单因子的DNS曲线模型，固定单因子较好的预测表现如下:
1.PPI，PPI与CPI差值。这两组因子在国开债2年至7年都能获得较好的预测胜率。CPI因子不显著，可能原因是其不能很好反映真实通胀水平。
2.滞后1期的shibor3M，在8年至9年区间表现较好。
前人研究的利率模型方差分解，认为通胀因子主要作用于水平因子与利率曲线的长端，而经济因子则对曲率因子与中期收益的贡献更大。根据回归结果，增加单一宏观因子的DNS利率模型，预测胜率不够理想。
2.2
增加多宏观因子的DNS利率模型
继续将混合多因子加入DNS曲线模型中，使用施密特正交解决因子的内生性问题，多因子表现较好的是三因子模型：使用CPI-PPI、DR、3Y中票利差，在国开债0.5年至6年区间有较好的预测能力，在8年至10年区间预测胜率一般。比起加入单一宏观因子的利率模型，多宏观因子利率模型有着更好的预测胜率，在国开债1年至8年的区间基本能达到50%以上的预测胜率。
2.3
宏观因子DNS模型下一步的研究
本文仅做出了宏观因子DNS模型对未来国开债走势预测胜率的分析，还需继续研究该模型预测结果与实际利率走势预测误差的均值和均方误，分析各个期限预测误差的时间序列变化趋势，以更好地指导实践投资。方向判断重要，但走势力度也是很重要的投资参考。
二是利率模型的无套利假设。DNS模型的主要问题是在期限结构上存在套利机会：风险中性条件下，DNS模型给出的贴现债券的价格不是一个鞅。若加入无套利假设，无套利DNS模型的常数调整项对期限变动的反应表现为，随着利率期限的延长，常数项的调整力度变得越来越大。在无套利DNS模型应用于利率衍生产品如国债期货、CDS和CDO等资产定价和风险对冲时，不同期限利率调整力度的差异将会对定价的准确性和风险对冲的效果产生重要影响，无套利条件的重要性将会日益显著。但要在DNS模型增加无套利条件较为复杂，且从以往研究来看，并没有显著提升预测能力。留待以后再进行无套利DNS利率模型的研究。
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