得了白癜风怎么治 http://m.39.net/pf/a_6159813.html系列介绍
本系列内容来源于年最新版CFA[特许金融分析师]官方教程。除了收获到完整的CFA知识体系框架外，你还会懂得一些很实用的实战技术，比如万变不离其宗的韭菜收割术，投资分析法，被动收入提升等等。
定量分析，在CFA教程中的第二章，是所有金融理论的基础。在教程中，定量分三部分，第一部分是资金的时间价值，第二部分是概率论和统计学，第三部分是推断性统计。本节内容偏理论基础，可能会比较枯燥无趣，但将会是以后很多内容的基础，还是希望你能不吝赐看~
本节核心：货币的时间价值
TheTimeValueofMoney
货币的时间价值，其实这就是一个非常基础的概念，可能你中学时做数学题都会屡见不鲜。其核心的一个概念，就是利率，最能代表资金量随时间而变化。
A
利率的基础和应用
名词解释：利率
表示一定时期内所得利息与本金的比率。通常，市场上一个投资项目被资金的供求关系所左右决定的利率水平被称为均衡利率水平。利率还可以被看作是折现率的表现形式，或者人们当前消费的机会成本。
大部分人做决策的问题在于过于看重沉没成本，轻视机会成本。
比如我们去年选择了某个投资项目，一年以来表现欠佳，最终只收获了5%的收益。我们都觉得今年可能也不大理想。此时有一个看起来更好的项目，但是你没有其他储蓄了，要想投只能拿回之前的投资额。
很多人都不会选择挪，并且会找出各种理由告诉自己，新项目可能还不如老项目好，自己之前的选择没有错。
这件事简单说，就是“我已经投入了多少时间多少精力多少资源在某件事上，因此我更要坚持下去”。但是实际上，我们的大部分选择都是面向未来的，无论短期未来还是长期未来，沉没成本只代表着过去的结论，往往看重沉没成本往往都是不愿意承认自己错误的心理本能。
但是利率会告诉你，理性的选择就是机会成本减资金成本，就这么简单，不要考虑其他。
名词解释：要求回报率
简称要求回报（requiredreturn），是投资者在考虑了投资资产的风险后，在一段时间内对投资资产要求的最低限度的预期回报率，它也是人们进行一项投资所必须赚取的报酬。它也代表了投资的机会成本。
名词解释：机会成本
机会成本是指投资者在面临多选一的投资项目抉择时，被舍弃的选项中具有最高价值的选项的成本。
比如你现在的月薪是10K，那么如果你打算创业，你一个月的机会成本就是10K，你创业稳定的时候到手的收入起码就是10K，这就是你的要求回报率。
但是大部分人都会高估自己的要求回报率，并低估自己的机会成本。
比如我认识很多刚接触投资的人，都会觉得自己随便玩玩股市都能起码拿到20%以上年回报，所以压根不屑于看基金或者买债。但是一旦涉及到自己做项目或者做副业的时候，基本上都会非常执着于一些产值低但不愿意花小钱让别人做的事。
CFA理念告诉我们：合理给自己的利率定量，是非常容易被忽视的基础。
B
收益率的分解
收益率可以分解为无风险利率、预期的通货膨胀，以及补偿不同种类的风险溢价的几个部分。
其中无风险利率是指在没有任何不确定因素的条件下能获得的收益率。现实中，一般把银行存款和短期国债作为无风险的投资资产。
实际无风险利率是假定在没有预期通货膨胀的情况下的理论利率，或者它已经调整了通货膨胀因素的影响。而现实中因为通胀一般不为零，因此产生了名义无风险利率。
比如目前看来，在全球量化宽松的环境下，银行存款给定的一年期存款利率往往在1.5%左右，而大额存单一般在2%-3%之间，可以被视为无风险利率，或者名义无风险利率。
而补偿风险溢价的部分，则包括了以下几类主要风险：违约风险、流动性风险、即期风险。
所以一般要求回报率=名义无风险利率+违约风险溢价+流动性风险溢价+即期风险溢价
比如有个项目，一年能赚50万。你觉得项目风险很高，于是项目经理管你要2年40万，你还价到只肯给1年10万。这其中就包含了风险溢价，同样的预期回报下你尽可能降低了投入，或者也可以要更多的回报。
C
有效年利率
名词解释：有效年利率（EAR）
有效年利率（effectiveannualreturn），是一种计算投资产品年度复合收益的方法，即在本期收益基础上将利息计入本金再投资的年度收益率，是考虑了复利因素的收益概念。
比如同样是年化10%年利率的产品，同样投1万块钱，可能到了年底有的就变成了，有的就会比这个数值高。因为有的产品会告诉你月度复利，季度复利或者年度复利。复利周期越短，复利收益越高。
比如半年复利的话，刚才说的这笔钱一年后会变成。而如果月度复利的话，这笔钱1年时间后会变为。
如果时间周期再延长几年，这个数字差别就会非常大了。所以说复利是金融的原子弹，基本就是这么个意思。
有效年利率=[（1+周期利率）**周期期数]-1
一个基础的运算公式，是给定年化利率后，用年化利率除以年度复利周期，得到周期利率，然后计算一年若干周期的利率。
D
年金
名词解释：年金
年金（annuity），是一组有限的持续的现金流序列，年金分为以下三类：普通年金(ordinaryannuity)，先付年金(annuitydue)，永续年金（perpetuity）。
简单说，年金就是持续稳定的现金流。假如你工作非常稳定，那你的工资就相当于是年金。
普通年金和先付年金的唯一区别，就是现金流发生时间。普通年金的现金流发生在计息期间结束的时候，而先付年金在计息期开始时。
其中年金最常见的用途，就是养老金和子女教育金。都是为了某种具体大资金目的而提前准备的。而对年金的一个难点，就是计算年金的现值。
假设有一款产品，在未来10年每年年底给投资者元现金，年化要求回报率为8%，那么现在他应该值多少钱？
不考虑时间价值的情况下，10年总共能得到0元现金。如果考虑到要求回报率，终值是.31元，而现值是.02元。就是说10年后，这笔钱累积下来总共是.31元，而现在只要低于.02元买入就合适。
而对于永续年金，其跟购买公司优先股类似，只要权益在，就可以一直持续下去。其现值计算，可以用周期回报*（1/周期回报率）来计算。
转载请注明：http://www.ruseluosi.com/ljnr/12265.html
当前位置： 利息与价格 > 利息与价格内容 > CFA学习笔记金融理论的数学基础定量
